Một chất phóng xạ có chu kì bán rã là 3,8 ngày. Sau thời gian 11,4 ngày thì độ phóng xạ (hoạt độ phóng xạ) của lượng chất phóng xạ còn lại bằng bao nhiêu phần trăm so với độ phóng xạ của lượng chất phóng xạ ban đầu?

A. 12,5%

B. 25%

C. 75%

D. 87,5%

Trong vật lý. Sự phân rã của các chất phóng xạ được biểu diễn bằng công thức:

m t = m 0 . 1 2 1 T

Trong đó:  m 0  là khối lượng chất phóng xạ ban đầu, m(t) là khối lượng chất phóng xạ tại thời điểm t, T là chu kỳ bán rã (khoảng thời gian để một nửa số nguyên tử của chất phóng xạ bị biến thành chất khác). Cho biến chu kỳ bán rã của Radi là 1602 năm. Hỏi 1gram chất phóng xạ này sau thời gian bao lâu còn lại 0.5 gram?

A. 1602 năm

B. 801 năm

C. 3204 năm

D. 400,5 năm

Có 1 kg chất phóng xạ độc hại. Biết rằng, cứ sau một khoảng thời gian T= 24 000 năm thì một nửa số chất phóng xạ này bị phân rã thành chất khác không độc hại đối với sức khỏe của con người (T được gọi là chu kì bán rã).

(Nguồn: Đại số và Giải tích 11, NXBGD Việt Nam, 2021)

Gọi \({u_n}\) là khối lượng chất phóng xạ còn lại sau chu kì thứ n. 

a) Tìm số hạng tổng quát \({u_n}\) của dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\). 

b) Chứng minh rằng \(\left( {{u_n}} \right)\) có giới hạn là 0.

c) Từ kết quả câu b), chứng tỏ rằng sau một số năm nào đó khối lượng chất phóng xạ đã cho ban đầu không còn độc hại đối với con người, biết rằng chất phóng xạ này sẽ không độc hại nữa nếu khối lượng chất phóng xạ còn lại bé hơn \({10^{ - 6}}\) g. 

Đồng vị C 27 60 o  là chất phóng xạ với chu kỳ bán rã T = 5,33 năm, ban đầu một lượng Co có khối lượng m₀. Sau một năm lượng Co trên bị phân rã bao nhiêu phần trăm?

A. 12,2%

B. 27,8%

C. 30,2%

D. 42,7%

: Ban đầu có 1kg chất phóng xạ Coban Co6027 chu kì bán rã T = 5,33 năm.

a) Sau 15 năm, lượng chất Coban còn lại bao nhiêu?

b) Biết sau khi phân rã phóng xạ Coban biến thành Ni6028. Tính khối lượng Ni tạo thành trong sau 15 năm

c) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 10g.

d) Sau bao lâu khối lượng Coban chỉ còn bằng 62,5g.